التقدم الهندسي هو نوع من التقدم الذي يكون فيه كل حد هو حاصل ضرب الحد السابق له بثابت يسمى النسبة. يُطلق على مجموع حدود المتوالية الهندسية اسم المتسلسلة الهندسية.
إذا كان للتقدم الهندسي حد أول a ونسبة r، فسيتم إعطاء تسلسله n بواسطة:
أ، ع، ar2، ar3، …، arn−1
يتم الحصول على مجموع الحدود n الأولى للتقدم الهندسي بواسطة الصيغة:
S n = أ ( 1 − rn ) 1 − r
التقدم الهندسي: المفاهيم والتمارين
https://www.youtube.com/watch?v=N7HwsHYzeW4
صيغ التقدم الهندسي
https://www.youtube.com/watch?v=Reed2twz_ho
ما هو مفهوم التقدم؟
تطور المفهوم هو أسلوب تدريس يتضمن استخدام المهام والأنشطة لمساعدة الطلاب على فهم المفهوم. بدلاً من مجرد تعلم الحقائق أو البيانات، يعمل الطلاب بنشاط على اكتشاف المفهوم بأنفسهم. وقد يشمل ذلك استخدام التجارب أو تمارين حل المشكلات أو حتى الألعاب.
ما هي التقدمات الهندسية وصيغها؟
في الهندسة، المتوالية الهندسية هي متسلسلة حسابية يتم الحصول على الحد العام فيها بضرب الحد السابق في ثابت يسمى النسبة. على سبيل المثال، المتسلسلة 3، 6، 12، 24 هي متوالية هندسية بنسبة 2. وتسمى بذلك لأن كل حد في المتسلسلة هو النسبة مضروبة في الحد السابق.
يتم حساب مجموع الحدود n الأولى للتقدم الهندسي باستخدام الصيغة التالية:
ق ن = أ 1 (rn – 1) / (ص – 1)
في هذه الصيغة، a1 هو الحد الأول من السلسلة وr هي النسبة.
ما هو التسلسل الهندسي والأمثلة؟
المتتابعة الهندسية هي متوالية يتم فيها إيجاد كل حد بعد الأول عن طريق ضرب الحد الذي يسبقه في رقم ثابت غير الصفر يسمى النسبة المشتركة. على سبيل المثال، المتتابعة 2، 6، 18، 54،... هي متتابعة هندسية لأن كل حد بعد الأول يساوي 3 أضعاف الحد الذي يسبقه.
ما هو التقدم الهندسي؟
المتوالية الهندسية هي سلسلة من الأرقام حيث يكون كل حد هو حاصل ضرب الحد السابق في ثابت يسمى النسبة. يمكن أن تكون النسبة أي رقم، موجبًا أو سالبًا، باستثناء الصفر.
ما هي خصائص التقدم الهندسي؟
المتوالية الهندسية هي تسلسل يكون فيه كل حد في التسلسل هو حاصل ضرب النسبة في الحد السابق.
متى يتم استخدام التقدم الهندسي؟
يتم استخدام التقدم الهندسي عندما تريد إنشاء سلسلة من الأرقام حيث يكون كل حد يساوي الحد السابق مضروبًا في نفس الثابت.
كيف يتم حساب التقدم الهندسي؟
لحساب التقدم الهندسي، تحتاج إلى الحد الأول من التقدم والنسبة. الحد الأول هو الرقم الموجود في بداية التقدم، بينما النسبة هي الرقم المستخدم لضرب الحد السابق للوصول إلى الحد التالي.
