القوة الناتجة هي مزيج من جميع القوى المؤثرة على الجسم. ويمكن حسابه عن طريق إضافة جميع القوى المؤثرة على الجسم المتجه. إن حجم القوة الناتجة يساوي مجموع مقادير جميع القوى الفردية، في حين أن اتجاهها يساوي اتجاه القوة الأكبر.
يمكن أن تكون القوى في نفس الاتجاه أو في اتجاهين متعاكسين. إذا كانت القوى في نفس الاتجاه، يقال إنها متوازية ويتزايد تأثيرها. إذا كانت القوى في اتجاهين متعاكسين، يقال إنها متسلسلة ويتم طرح تأثيرها.
القوة المحصلة هي قوة متجهة، أي أن لها مقدارًا واتجاهًا. يتم قياس حجم المتجه بوحدات القوة، مثل الجنيه أو النيوتن. يمكن التعبير عن الاتجاه بزاوية بالنسبة إلى مرجع، مثل الشمال على الخريطة. ويمكن أيضًا التعبير عنه كإتجاه بدلالة x وy، كما هو موضح في الشكل 1.
يوضح الشكل 1 ثلاثة أجسام في مجال الجاذبية. تم دفع الجسم A إلى أعلى بقوة مقدارها 5 N وإلى اليمين بقوة مقدارها 3 N. تم دفع الجسم B إلى أعلى بقوة مقدارها 2 N وإلى اليسار بقوة مقدارها 4 N. تم دفع الجسم C دُفع إلى الأسفل بقوة مقدارها 6 نيوتن وإلى اليمين بقوة مقدارها 5 نيوتن.
مقدار القوة المحصلة على الجسم A يساوي 8 N، وهو نفس مقدار المجموع المتجه للقوتين المنفردتين. مقدار القوة المحصلة على الجسم B يساوي 6 N، وهو نفس مقدار فرق المتجه بين القوتين الفرديتين. مقدار القوة المحصلة على الجسم C هو 11 N، وهو نفس مقدار المجموع المتجه للقوتين المنفردتين.
اتجاه القوة المحصلة على الجسم A هو 45° باتجاه الشمال، وهو ما يعادل اتجاه أكبر قوة (5 N). اتجاه القوة المحصلة على الجسم B هو 135° باتجاه الشمال، وهو ما يساوي الاتجاه المعاكس لاتجاه القوة الأكبر (4 N). اتجاه القوة المحصلة على الجسم C هو 90° باتجاه الشمال، وهو ما يعادل اتجاه أكبر قوة (6 N).
المتجهات الناتجة في دقيقة واحدة
https://www.youtube.com/watch?v=CuDN1yTlgaQ
ابحث عن التمرين المتجه الناتج 1
https://www.youtube.com/watch?v=XIhxhApEtN0
ما هو المتجه الناتج وكيف يتم الحصول عليه؟
عندما يتعلق الأمر بالمتجهات، فإن كلمة "sum" يمكن أن تعني شيئين مختلفين. أولاً، يمكننا ببساطة "جمع" المتجهات معًا مكونًا تلو الآخر. وهذا ما يسمى "إضافة المتجهات":
يكون هذا مفيدًا إذا أردنا، على سبيل المثال، تحديد موضع الجسم بعد أن يتحرك لمسافة معينة واتجاه معين.
لكن يمكننا أيضًا النظر في "مجموع" المتجهات بدلالة المتجه الناتج. المتجه الناتج هو المتجه الناتج عن دمج المتجهات الفردية بحيث تكون "نقطة البداية" هي "نقطة النهاية" للمتجه السابق. بهذه الطريقة، يتم "تكديس" المتجهات فوق بعضها البعض حتى يبقى متجه واحد فقط:
المتجه الناتج له نفس الاتجاه والمعنى مثل المتجهات الفردية، لكن طوله هو مجموع أطوال المتجهات الفردية.
كيفية تحديد المتجه الناتج؟
هناك أربع طرق رئيسية لتحديد المتجه الناتج. أولها طريقة المثلث، والتي تعتمد على تراكب المتجهات لتحديد المتجه الناتج. الطريقة الثانية هي الطريقة المكونة، والتي تتضمن حساب مكونات المتجه الناتج من مكونات المتجهات الفردية. الطريقة الثالثة هي الطريقة الموازية، والتي تتمثل في تحديد المتجه الناتج بتطبيق قانون التوازي. وأخيرًا، الطريقة الرابعة هي طريقة المضلع، والتي تعتمد على حساب مقادير واتجاهات المتجهات الفردية لتحديد المتجه الناتج.
ما هي مكونات المتجه الناتج؟
مكونات المتجه الناتج هي حجم المتجه واتجاهه.
كيفية حساب المتجه الناتج عن قوتين؟
يعد حساب المتجه الناتج عن قوتين أكثر تعقيدًا قليلًا من مجرد جمع مقاديرهما. للقيام بذلك، عليك أن تأخذ في الاعتبار اتجاه كل من القوى ثم تستخدم علم المثلثات لتحديد المتجه الناتج.
ما هو تعريف المتجه الناتج؟
تعريف المتجه الناتج هو مقدار واتجاه المتجه الناتج عن إضافة متجهين أو أكثر.
ما هي مكونات المتجه الناتج؟
مكونات المتجه الناتج هي الحجم والاتجاه.
كيف يتم حساب المتجه الناتج؟
لحساب المتجه الناتج، عليك أولاً تحديد حجم المتجه. يتم حساب الحجم بالصيغة:
م = جذر( (x1^2) + (y1^2))
حيث x1 و y1 هما مكونات المتجه.
بمجرد حصولك على الحجم، يمكنك استخدام الصيغة:
θ = ظا-1 (y1/x1)
تحديد الزاوية التي يصنعها المتجه بالنسبة إلى الأفقي.
وأخيرا، يمكن حساب المتجه الناتج باستخدام الصيغة:
ص = م * كوس (θ)
حيث r هو المتجه الناتج، m هو حجم المتجه و θ هي الزاوية التي يصنعها المتجه بالنسبة إلى الأفقي.
ما معنى المتجه الناتج؟
في الفيزياء، المتجه الناتج هو متجه يمثل مجموع متجهين أو أكثر. وهو متجه له اتجاه وحجم يحددهما تطبيق قوانين المتجهات.
